Введение

Одна из основных задач современного адаптивного образования – задача конструирования индивидуальных образовательных траекторий – состоит в создании модели обучающегося для использования адаптивных гиперсред [Brusilovsky, 2012], позволяющих создавать разную навигацию учебного материала и предъявлять каждому ученику учебный материал в оптимальном режиме в соответствии с его обучаемостью, приближая к достижению максимума цели обучения.

В частности, интерес представляет ситуация, когда субъект проходит обучение, предварительно приобретает некоторый опыт решения задач, знания и навыки, и мы хотим научится предсказывать выполнение им контрольных заданий, при этом содержательно выявляя какие задачи какого типа он сможет или не сможет сделать в тот или иной момент времени. Для описания такой ситуации мы используем конструкт переноса научения (transfer of learning).

Учитывая нестабильность самого процесса научения и нестабильность демонстрации учащимся полученных знаний, исследователи отмечают недостаточность применения вычислительных методов на фоне существующих моделей научения субъекта для предсказания результатов научения. Требуется методология, которая позволит не только прогнозировать и описывать результаты конкретных исследований на частной выборке и конкретном обучающем материале, но и интерпретировать результаты содержательно, и, возможно, использовать полученную модель не только на том материале, на котором происходило обучение вычислительной модели, но и на другом похожем материале.

Цель данной статьи – опираясь на анализ психологической и педагогической литературы описать основные подходы к определению понятия переноса, описать возможности приложения данных подходов к проблеме переноса в адаптивном обучении, предложить собственную модель переноса научения и возможные требования к будущим вычислительным моделям.

Подходы к определению научения

В литературе под переносом научения (в широком смысле) понимается феномен, когда знания и навыки, полученные в одном контексте или на одном материале влияют на научение в другом контексте или на другом материале [Perkins, Salomon, 1992]. В более узком смысле исследователи обычно определяют, в чем состоит это «влияние» в соответствии со своим целями и задачами, сосредотачивая внимание на разные аспекты данного феномена.

Стоит заметить, что в данной статье мы будем разделять «научение» и «обучение». Под научением следует понимать организацию индивидуального опыта обучающегося, под обучением – процедуры модификации этого опыта, который применяет внешний исследователь или учитель для того, чтобы повлиять на научение [Александров Ю.И., 2012]. В англоязычной литературе эти два понятия применительно к переносу различаются как transfer of learning и transfer of training. В нашем анализе литературы мы сосредоточим свое внимание на исследованиях когнитивных механизмов субъекта, лежащих в основе мышления и обучения в ситуации переноса, и понимании того, как их учитывать в построении оптимальных траекторий обучения. Поэтому в соответствии с этим, мы рассмотрим только перенос научения (transfer of learning).

I.               Перенос как влияние сходства задач

В обзоре, посвященном феномену переноса в решении мыслительных задач [Спиридонов, Логинов, 2017] авторы отмечают, что в большинстве экспериментальных работ используется схема, когда перенос рассматривается между двумя задачами: исходной и целевой. Возможность найти решение исходной задачи после решения целевой, то есть осуществить перенос, определяется сходством характеристик задач (например, элементов или функциональных отношений между элементами задач) и/или условиями, позволяющими обнаружить это сходство (например, подсказок).

Примером применения такого подхода является теоретическая модель переноса научения Холиоука и коллег, опирающаяся на понятие аналогии (analogical transfer). В рамках этой модели предполагается, что решение задачи происходит путем активации в семантической долговременной памяти информации о схожих ранее решенных задачах [цит. по: Спиридонов, Логинов, 2017; Holyoak, Gik, 1980]. Таким образом, решение задач сводится к поиску подходящих аналогий от исходной задачи к целевой. При этом легкость их обнаружения сводится к тому, насколько похожа целевая задача на исходную с точки зрения трех типов признаков:

1. Поверхностные (относящихся к задаче и нерелевантных решению)
2. Глубинные (относящихся к задаче и релевантных решению)
3. Контекстуальные (не относящихся к содержанию задачи и нерелевантных решению, то есть относящихся к среде, в которой разворачивается решение)

[цит. по: Спиридонов, Логинов, 2017; Gentner, Rattermann, Forbus 1993]

Исследователи обнаружили, что перенос по аналогии является наиболее эффективным, если имеет место поверхностное сходство задач: а) ключевые элементы исходной вспомогательной задачи, которые ведут к решению в точности соответствуют ключевым элементам решения целевой задачи (принцип изоморфизма) [Holyoak et al., 1994], б) исходная и целевая задачи должны иметь одинаковый уровень сложности [Holyoak, Koh, 1987; Ross, 1984]. Авторы подчеркивают, что если одни и те же ключевые элементы играют разную роль в задачах или целевая задача немного сложнее исходной, то установить соответствия между задачами и осуществить перенос аналогии представляет трудность для решателя. То есть в случае глубинного или контекстуального сходства задач, решение становится затруднительным, необходимо использование подсказок или целенаправленных указаний экспериментатора.

Для адаптивного обучения результаты исследований переноса по аналогии позволяют сделать вывод о том, что:

1. Для того, чтобы происходил перенос от задачи к задаче, обучение должно проходить очень последовательно по пути от простого к сложному, задачи должны быть практически идентичны друг другу и иметь сходный уровень сложности. Иначе необходимо использование подсказок.
2. Однако, траектория последовательного обучения от простого к сложному на идентичных задачах может быть «опасной» для формирования мышления, заменять его алгоритмизированными выученными шаблонами решения. В исследовании Спиридонова была продемонстрирована подобная алгоритмизация на примере алгебраических задач, которая приводила к тому, что испытуемые демонстрировали верное решение задач, решая по аналогии, но не применяя оптимальные способы решения (Спиридонов, 2011).

Если рассматривать перенос не от задачи к задаче, а от предварительного этапа Обучения (например, обучающих лекций и тренировочного блока задач к ним, предварительного тестирования, пререквизита в виде предварительного обучающего курса) к выполнению Контрольного этапа (например, задач для самостоятельного решения, контрольных задач, основного целевого обучающего курса), то задача обнаружения переноса сводится к возможности прогнозирования успешности и содержательного изучения результатов выполнения Контрольного блока на основе данных о выполнении Обучения. При этом, оставаясь в рамках описываемого нами здесь подхода, исследователи сосредотачивают свое внимание на изучении структуры задач и того, как решатели двигаются в рамках этой структуры во время мыслительного процесса. Тогда решение задачи субъекта представляет собой ментальную репрезентацию, которая связана с набором характеристик самих задач.

          В адаптивном обучении реализация данного подхода является наиболее распространенной. Суть состоит в том, что делается: а) либо разметка задач по отдельным элементам, б) либо разметка всего учебного материала (блока задач), где каждый объект включает в себя интерпретацию того, чем овладел пользователь, если он так или иначе провзаимодействовал с данным объектом (например, просмотрел лекцию/ использовал инструмент/ решил данную задачу). К основным вычислительным подходам предсказания успешности на основе размеченных данных структуры задач относятся:

• IRT (Item response theory). (Реализует вариант а). При использовании метода не требуется заранее разработанный банк заданий, поскольку они генерируются из заранее размеченных элементов. Задания предъявляются пользователю во время тестирования или в контрольном блоке. Логика генерации задач устроена так, чтобы максимизировать цель обучения. Задания представляют собой сочетание правил (радикалов) и случайностей (incidentals). Таким образом, задания доступны для оценки в интервальной, а не ранговой шкале. Для вычисления результата научения (например, решит или не решит испытуемый задачу) используется Модель Раша – это математическая модель, которая представляет собой логистическую регрессию на основе указанных выше параметров. [Kuravsky L. S. et al., 2016; Holling H. et al., 2009; van der Linden W. J., 2009]
• BKT (Bayesian Knowledge Tracing). (Реализует вариант б). Метод оценивает «мастерство» учащегося по 4 вероятностям: 1. студент до обучения владел знаниями как решить задачу (probability of initial knowledge), 2. студент демонстрирует решение задачи, так как овладел знаниями при обучении (probability of transition/ knowledge acquisition), 3. решил задачу неверно, допустил ошибку, но владеет необходимыми знаниями для решения (probability of slip), 4. решил задачу неверно, так как не владеет необходимыми знаниями  для решения (probability of guess). Метод решения, знания или действие, необходимое для вычисления данных вероятностей задается экспертно и соотнесено с задачами (используются так называемые компоненты знания knowledge components, содержательное наполнение которых задается экспертно). Для вычисления результата научения (решил или не решил задачу) используется скрытая марковская модель и метод градиентного спуска. [Pardos et al., 2013; Yudelson et al., 2013]

          Автор достаточно крупного и высокоцитируемого обзора педагогических исследований переноса научения [Lobato, 2006] называет описанный подход классическим и предлагает альтернативу в виде субъектно-ориентированного подхода (actor-oriented - субъекта, который “действует” с задачей). Приведем некоторые из следующих утверждений автора. В классическом подходе перенос по сути рассматривается от одной ситуации к новой ситуации, оценивается с позиции наблюдателя-эксперта, процесс переноса рассматривается как работа ментальных репрезентаций и как статическое применение знаний. В рамках субъектно-ориентированного подхода перенос определяется как обобщение научения (generalization of learning), оценивается с позиции субъекта, “действующего” с задачей, процесс переноса рассматривается в рамках научения в целом как множество различных процессов, включающих наблюдаемый внешне и детектируемый нами феномен как феномен переноса, рассматривается динамика возникновения того, что мы определяем как отношения между элементами ситуаций.

II.            Перенос как самостоятельный навык

Существуют работы, в которых перенос рассматривается как навык, который можно сформировать или как когнитивный механизм, который независимо от контекста задач может быть актуализирован и способствовать успешному решению целевой задачи. При этом могут существовать дополнительные инструменты, которые могут способствовать этой актуализации.

Перенос как самостоятельный навык рассматривается в рамках понятия learning-to-learn. Суть явления состоит в приобретении навыка – умения учиться. При выполнении серии сходных задач испытуемые формируют индивидуальную технику научения, которая позволяет редуцировать или исключить фазу поиска, характерную для начального этапа научения выполнению новой задачи. Максимальный эффект научения возникает, если исходная и целевая задачи сходны по содержанию, но эффект сохраняется и в случае, если задачи различны [цит. по Александров И.О., 2006; Keppel, 1968].

В педагогике learning to learn рассматривается как необходимые навыки и ключевые компетенции, которые необходимо сформировать, чтобы считать обучение успешным [Hoskins, Bryony, Fredriksson, 2008]. Подобная задача всегда является существенной при разработке учебных программ. Компетенции рассматриваются как способность применить знания и навыки как в устойчивой, так и меняющейся ситуации. При этом существенными для исследователей и практиков являются две задачи: способность понять, что знает субъект и умение создать специфическую задачу или сформулировать перед субъектом проблему так, чтобы перенос между двумя различными ситуациями стал возможен (там же).

За рассмотрением переноса как самостоятельного навыка, не зависящего от контекста задач, усматривается задача изучения такого механизма или процесса, который мог бы обеспечивать регуляцию процесса обучения, при этом по наблюдаемым поведенческим данным была возможность его контролировать и формировать требуемый результат научения. 

Такими механизмами могут быть рефлексия и выделение уровней рефлексии при помощи алгоритмов анализа текстов отчетов испытуемых [Jung, Wise, 2020], метакогниции и разбиение логов учащихся на события с целью последующего анализа стратегий научения методом кластеризации [Jovanović J. et al., 2017] или генетическими алгоритмами [Peffer et al., 2020].

Наиболее целостной, обсуждаемой в литературе и объединяющей, все основные представления о верхнеуровневых познавательных процессах саморегуляции, является модель саморегуляции научения Циммермана. Согласно данной модели, выделяются следующие фазы саморегуляции [Zimmerman B. J., 2000]:

1) планирование - анализ задачи (постановка целей, стратегическое планирование), мотивационные установки (самоэффективность, ожидания результатов, внутренний интерес/ценность, ориентация на цель) 

2) поведение/ волевой контроль - самоконтроль (самообучение, воображение, концентрация внимания, стратегии решения задач), самонаблюдение (самозапись, самоэкспериментирование) 

3) рефлексия - оценка (самооценка, каузальная атрибуция), реакция (удовлетворенность/аффект, адаптивность/ защита)

Примером педагогической работы, опирающейся на данную модель является работа Симамора [Simamora et el., 2019]. Авторы исследовали самоэффективность студентов и успешность обучения, сравнив экспериментальную и контрольную группы. Студенты проходили тему алгебраических производных. Проходили предварительное тестирование на умение решать задачи и тестирование после обучения по одному и тому же опроснику (Mathematical Problem Solving Ability Test (MPSAT)), а также в конце обучения проходили опросник на самоэффективность (student’ Mathematical Self-Efficacy Questionnaire (MSEQ)). Самоэффективность понималась в рамках «теории эффективности» Бандуры как вера в собственную эффективность (уверенность в своих компетенциях), которая влияет на жизненный выбор, мотивацию, качество выполняемой деятельности, сопротивление трудностям и склонность к стрессу и депрессии [цит. по Simamora et el., 2019; Bandura, 1994]. При этом в экспериментальной группе процесс обучения происходил по особой методике GDL (guided discovery learning), включающей в себя комплекс мероприятий, и использование различных техник, инструментов, реализующих все перечисленные фазы модели саморегуляции Циммермана. Результат исследования состоит в том, что успешность обучения и самоэффективность (которая оценивалась после обучения), измеряемые по опросникам были выше в эксперименальной группе, чем в контрольной. Это говорит о том, что примененная методика обучения GDL является эффективной для формирования навыков саморегуляции.

Поскольку выше мы указали, что в данной статье будем говорить только о переносе научения как о когнитивных процессах, а не процедурах обучения, мы не будем проводить обзор многочисленных методик и подходов обучения, которые формируют соответствующие навыки и ведут к успешности обучения. Отметим лишь, что в подобных исследованиях всегда используются теоретические представления, в которых приводится классификация типов когниций, которым заранее назначается определенное смысловое содержание, и далее они измеряются по отчетам испытуемых, опросникам или заранее задают классификацию результатов. Это означает, что, как и в предыдущем подходе, мы имеет экспертно задаваемую от внешнего наблюдателя систему оценок, которую используем для анализа данных. Кроме того, исходя из этого субъект выступает как носитель определяемых нами функций, которые применяются или не применяются им в деятельности.

III.          Перенос как функциональная система

Существуют исследования научения, выполненные в рамках направления радикального воплощенного познания (radical embodiment approach) и парадигмы энактивизма, которая противопоставляется классической в когнитивной науке парадигме репрезентационизма (representation theory of mind) [Chemero, 2011]. В рамках классической парадигмы субъект формирует представления о мире - ментальные репрезентации - как некоторые семантические структуры, которые влияют и определяют процесс взаимодействия человека с миром. В рамках радикального воплощенного познания субъект действует со средой, постоянно подстраиваясь под нее посредством обратной связи. За счет множества циклов восприятия и действия со средой (perception-action loop) субъект научается действовать в ней устойчиво. Антиципация условий среды и прогнозирование возможных результатов действия составляет целенаправленность действия. [van Helden, Shvarts, under review; Shvarts, A., Alberto, R., Bakker, A. et al., 2021]. Кратко, суть противопоставления парадигм и данную теоретическую позицию можно выразить следующим тезисом: “Знания нужны не для отражения мира, а для действия с ним”.

Описанная авторами модель научения представляет собой функциональную систему регуляции действий – «body-artifact functional system» [Shvarts, A., Alberto, R., Bakker, A. et al., 2021]. Посредством вышеописанного процесса взаимодействия с объектами среды, субъект формирует так называемые культурные артефакты (например, умение пользоваться графиками, формулами, корректно относительно принятой в культуре форме использовать принятые в ней понятия и инструменты). Такие артефакты являются тем, что обучающиеся демонстрируют в обучении и тем внешне наблюдаемым поведением, которое изучают исследователи. Артефакт в модели авторов это культурно закрепленные способы действия с объектом, которые формировались у субъекта в его индивидуальном опыте действия с этим объектом. Поэтому предметом исследований авторов является изучение этих действий и формирование индивидуального опыта. 

Основная мотивация применения такого системного подхода для изучения переноса научения состоит в том, что история формирования и внутренняя организация внешне одинакового поведения может быть различной [Александров Ю.И. и др., 2017].  Эти различия могут лежать в основе нестабильного характера научения и создавать трудности в его прогнозировании.

          Трудности, с которыми сталкиваются исследователи переноса научения, в попытке его измерить и прогнозировать могут быть следующие:

- если субъект решил задачу верно, не значит, что он решит ее верно в следующий раз или если учащийся обучился какому-то методу решения и продемонстрировал его верное использование и понимание, не следует что он его будет использовать в соответствующих задачах [Lobato, 2008].

- если субъект научился выполнять задания верно, корректно и оптимально применять способы решения, не значит, что по истечении некоторого времени он сможет выполнить эти задания верно, аналогично или оптимально как в предыдущий раз [Cepeda et al., 2006; Bjork R.A. & Bjork E.L., 2019].

Описанный системный подход является, на наш взгляд наилучшей методологией, позволяющей прояснить проблемы, связанные с нестабильным характером научения. 

Предлагаемая модель переноса 

Применительно к изучению переноса научения в рамках адаптивного обучения мы предлагаем следующую модель. Как и у авторов модели «body-artifact functional system», теоретическую основу наших представлений составляют: теория организации движений Н. А. Бернштейна, теория аффордансов Дж. Гибсона, теория функциональных систем (ТФС) П. К. Анохина. Мы также дополним эту теоретическую основу представлением о высоко- и низко-дифференцированных функциональных системах Ю.И. Александрова.  

 Рассмотрим научение как процесс приобретения, фиксации и модификации репертуара деятельности индивида [Александров И.О., 2006]. В рамках ТФС данный процесс обеспечивается функциональными системами – «комплексом избирательно вовлеченных компонентов, у которых взимоотношение и взаимодействие приобретает характер взаимоСОдействия компонентов, направленного на получение полезного результата». [цит. по Александров Ю.И, 1999]. В физиологических исследованиях в рамках системного подхода таким комплексом компонентов является ансамбль нейронов, и изучаются различные аспекты специализации нейронов относительно выполняемого поведенческого акта.  В психолого-педагогических работах, в частности, в вышеприведенном, такими компонентами являются действия (enactment) в индивидуальном опыте субъекта, которые представляют собой любой целенаправленный поведенческий акт [Shvarts, A., Alberto, R., Bakker, A. et al., 2021]. Для адаптивного обучения мы имеем также возможность измерения выделяемых действий по цифровым следам. 

 Мы полагаем, что перенос научения связан: а) на уровне восприятия задачи с актуализацией спектра возможных действий с ней - аффордансами [Гибсон Дж.,1988]; б) в процессе решения с координацией на разных уровнях доменов опыта действия с объектами решаемой задачи [Бернштейн Н.А., 1947] и б) со структурой их организации, которая представляет собой либо интегрированную связную систему знаний и навыков (высоко-дифференцированную систему), либо несвязанные между собой знания и навыки под каждую отдельную задачу (низко-дифференцированную систему) [Александров Ю.И., 2009]. 

Требования к выделению и измерению цифровых следов в рамках предложенной модели

В рамках нашего подхода существенной чертой является то, что мы выражаем отказ от представлений, чего знает и не знает субъект - отказ от оценок его поведения внешним экспертом-наблюдателем. Предлагаем:

- в решении задач рассматривать действия, которыми испытуемый оперирует, как внешние средства, которые он использует для овладения собственным мышлением (по Выготскому), не задавая при этом никакой интерпретации

-  измерять этапы и количество таких действий. При возможности доступа к наглядному оперированию на экране компьютера, использовать информацию о положении и выбранном инструменте действия

- измерять логи, которые характеризуют не только попадание на страницу с определенным индексом и названием, но которые описывают простые действия между страницами (например, ввод решения, отправка ответа, движение назад, вперед к следующему объекту)

Мы считаем, что внешне наблюдаемое поведение обслуживается функциональной системой (ФС), которая может быть представлена вычислительной моделью, использующей указанные измеряемые параметры. Тогда мы имеем возможность измерения индивидуального опыта решения задач субъектом как  цифровую ФС.

Гипотеза будущих исследований переноса научения в рамках предлагаемой модели состоит в предположении о том, что на похожих задачах (темах/ одинаково размеченных курсах/ банках задач) характер их выполнения сходен, обслуживается сходным опытом, а значит сходной функциональной системой в смысле ее структуры и/или динамики, истории формирования.

Заключение

Перенос научения является феноменом, наблюдаемым и описываемым исследователями на уровне поведения, когда приобретенный ранее опыт влияет на выполнение другой задачи, предполагающей использование этого опыта. Перенос остается центральной проблемой обучения в образовании: каким образом предварительное обучение влияет на применение полученных знаний и навыков. Однако, для объяснения его механизмов, структуры и условий требуется рассмотрение переноса в рамках более широкой общей концепции научения.  Перенос невозможно отделить от других феноменов научения и научения в целом, точно выделить границы и причины успешного переноса, поэтому исследователи отмечают недостаточную состоятельность использования понятия переноса как объяснительного конструкта и исследуют механизмы научения в целом, применительно к исследуемой задаче. Таким образом, исследования переноса научения по сути являются исследованиями научения в ситуации переноса.

Применительно к описанной в начале статьи проблеме цифровизации образования, такие исследования должны иметь концепцию научения и представления о том, какие цифровые следы следует измерять в соответствии с выбранной концепцией. Исходя из приведенного нами анализа литературы, такая концепция должна быть динамической и ориентированной не столько на описание структуры ситуации и параметров задач, в которой происходит перенос, а описание того, как субъект воспринимает и действует с этой ситуацией и ее объектами. Учитывая, что опыт субъекта всегда индивидуален не всегда соответствует экспертной оценке, характер научения нестабилен и поэтому неудобен для прогнозирования, мы настаиваем на избегании подходов, предлагающих когнитивную классификацию типов задач или типов поведения субъекта или использовать их косвенно. Из предлагаемой нами модели переноса, которая рассматривает ситуацию обучения как формирование индивидуального опыта в терминах функциональных систем, обеспечивающих соответствующее внешне наблюдаемое поведение, мы выделили требования к собираемым цифровым следам и основную теоретическую гипотезу будущих исследований, которые могут быть выполнены в данной методологии. Мы полагаем, что это позволит по-новому взглянуть на планирование и результаты исследований переноса в рамках адаптивного обучения.

Список литературы

1. Александров И. О. Формирование структуры индивидуального знания// М.: Изд-во «Институт психологии РАН». –  2006. – 560 с.
2. Александров Ю. И. Дифференциация и развитие// Теория развития: Дифференционно-интеграционная парадигма/сост. НИ Чуприкова. М.: Языки славянских культур. – 2009. – С. 17-28.
3. Александров Ю. И. и др. Регрессия как этап развития// М.: Изд-во «Институт психологии РАН» – 2017. – 191 с.
4. Александров Ю. И. Психофизиологические закономерности научения и методы обучения //Психологический журнал. – 2012. – Т. 33. – №. 6. – С. 5-19.
5. Александров Ю.И., Брушлинский А.В., Судаков К.В., Умрюхин Е.А., Системные аспекты психической деятельности.// М.: Эдиториал УРСС, 1999.  – 272 с.
6. Бернштейн Н.А. О построении движений// М: Медгиз –  1947.
7. Гибсон Дж., Экологический подход к зрительному восприятию// М: “Прогресс”, 1988.  –  464 с.
8. Спиридонов В. Ф., Логинов Н. И. Феномен переноса в решении мыслительных задач //Избранные разделы психологии научения. М.: Дело. – 2017. – С. 277-303.
9. Спиридонов В. Ф. Насколько устойчива психологическая структура текстовой задачи по алгебре? // Психология. Журнал Высшей школы экономики.  – 2011.  – № 2. С. 138-147..
10. Bjork R. A., Bjork E. L. Forgetting as the friend of learning: Implications for teaching and self-regulated learning //Advances in Physiology Education. – 2019. – Т. 43. – №. 2. – С. 164-167.
11. Brusilovsky P. Adaptive hypermedia for education and training //Adaptive technologies for training and education. – 2012. – Т. 46. – С. 46-68.
12. Cepeda N. J. et al. Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis //Psychological bulletin. – 2006. – Т. 132. – №. 3. – С. 354.
13. Chemero A. Radical embodied cognitive science.// MIT press – 2011.
14. Holling H., Bertling J. P., Zeuch N. Automatic item generation of probability word problems //Studies in Educational Evaluation. – 2009. – Т. 35. – №. 2-3. – С. 71-76.
15. Holyoak K. J., Novick L. R., Melz E. R. Component processes in analogical transfer: Mapping, pattern completion, and adaptation. // Ablex Publishing – 1994.
16. Holyoak K. J., Koh K. Surface and structural similarity in analogical transfer //Memory & cognition. – 1987. – Т. 15. – №. 4. – С. 332-340.
17. Hoskins B., Fredriksson U. Learning to learn: What is it and can it be measured? // European Commission JRC – 2008.
18. Jovanović J. et al. Learning analytics to unveil learning strategies in a flipped classroom //The Internet and Higher Education. – 2017. – Т. 33. – №. 4. – С. 74-85.
19. Jung Y., Wise A. F. How and how well do students reflect? Multi-dimensional automated reflection assessment in health professions education //Proceedings of the Tenth International Conference on Learning Analytics & Knowledge. – 2020. – С. 595-604.
20. Kuravsky L. S. et al. A probabilistic model of adaptive training //Applied Mathematical Sciences. – 2016. – Т. 10. – №. 48. – С. 2369-2380.
21. Lobato J. Alternative perspectives on the transfer of learning: History, issues, and challenges for future research //The journal of the learning sciences. – 2006. – Т. 15. – №. 4. – С. 431-449.
22. Lobato J. When students don’t apply the knowledge you think they have, rethink your assumptions about transfer //Making the connection: Research and teaching in undergraduate mathematics. – 2008. – С. 289-304.
23. Pardos Z. et al. Adapting bayesian knowledge tracing to a massive open online course in edx //Educational Data Mining 2013. – 2013.
24. Peffer M., Quigley D., Brusman L., Avena J., Knight. J., Trace data from student solutions to genetics problems reveals variance in the processes related to different course outcomes - LAK '20: Proceedings of the Tenth International Conference on Learning Analytics & Knowledge, March 2020. –  C. 47–52
25. Perkins D. N. et al. Transfer of learning //International encyclopedia of education. – 1992. – Т. 2. – С. 6452-6457.
26. Ross B. H. Distinguishing types of superficial similarities: Different effects on the access and use of earlier problems//Journal of Experimental Psychology: Learning, memory, and cognition. – 1989. – Т. 15. – №. 3. – С. 456.
27. Shvarts A. et al. Embodied instrumentation in learning mathematics as the genesis of a body-artifact functional system //Educational Studies in Mathematics. – 2021. – С. 1-23.
28. Simamora R. E. et al. Improving Students' Mathematical Problem Solving Ability and Self-Efficacy through Guided Discovery Learning in Local Culture Context //International Electronic Journal of Mathematics Education. – 2019. – Т. 14. – №. 1. – С. 61-72.
29. van der Linden W. J. Constrained adaptive testing with shadow tests //Elements of adaptive testing. – Springer, New York, NY, 2009.– С. 31-55
30. van Helden G., Shvarts A. Embodied transfer in mathematics learning: recognizing a unit circle as a sine-graph-builder and anticipating a sine-graph-movement// For the learning of mathematics. –  under review
31. Yudelson M. V., Koedinger K. R., Gordon G. J. Individualized bayesian knowledge tracing models //International conference on artificial intelligence in education. – Springer, Berlin, Heidelberg, 2013. – С. 171-180.
32. Zimmerman B. J. Attaining self-regulation: A social cognitive perspective //Handbook of self-regulation. – Academic Press, 2000. – С. 13-39. 

http://vestnik.yspu.org/?page=2021_

Файлы

1. Перенос научения Дятлова.docx